初二题目```速度

画辅助线连接C，E两点
因为 角BAC=90度， CA⊥AE
所以 AE^2+AC^2=CE^2
又因为 D为BC的中点,DE⊥BC
所以 BE=CE
所以 :AE^2+AC^2=BE^2

连接C.E
∵ DE⊥BC D平分BC
∴ △BCE是等腰三角形
∴ BE=CE
又AC⊥AE
∴AE^2+AC^2=CE^2
即AE^2+AC^2=BE^2

连接CE，三角形CDE全等于BDE，（两边相等，角90度相等）
所以BE=CE

直角三角形AEC三边关系AE^2+AC^2=CE^2
所以AE^2+AC^2=BE^2